公务员考试易错题解:避免思维定势 巧解统筹问题
公务员考试中的数学运算试题一般答案比较明确，但也不乏存在争议的题目。2014年广东省公务员考试中，就曾出现过一道。
【例】（2014年广东）
小王和小刘手工制作一种工艺品，每件工艺品由一个甲部件和一个乙部件组成，小王每天可以制作150个甲部件，或者制作75个乙部件；小刘每天可以制作60个甲部件，或者制作24个乙部件。现两人一起制作工艺品，10天时间最多可以制作该工艺品（ ）件。
A．660 B．675 C．700 D．900
【错误解析】
工效统筹问题。观察发现，小王制作甲部件和乙部件的工作效率比为2∶1，而小刘制作甲部件和乙部件的效率比大于2∶1，要使得在限定时间内完成的工作总量最多，最好是小刘将全部的时间都用来制作甲部件。
小刘的10天时间全部用来制作甲部件，可以制作60×10=600（个），小王的10天时间全部用来制作乙部件，可以制作75×10=750（个），此时甲、乙两部件数量相差较大，即最多可以制作工艺品600件。不妨考虑在小刘的10天全部用来制作甲部件的基础上，小王再分配1天来制作甲部件，则总共可制作60×10+150=750（个）甲部件；小王剩下的9天全部用来制作乙部件，总共可以制作75×9=675（个），此时最多可以制作工艺品675件。两种方法比较可知，后一种方法制作的工艺品数量最多，因此B项正确。
【错解门诊】
该解法的错误之处在于，把题中的“天”当成了不可分割的单位。实际上在工作中，把一天时间的一部分用于做一件工作，另一部分用于做另一件工作是完全可行的。因此，错误解析中“在小刘的10天全部用来制作甲部件的基础上，小王再分配1天来制作甲部件”并不是最优的工效统筹方法。最优的工效统筹方法应满足“甲、乙部件数量相等”，即全部部件组成工艺品后没有剩余部件。
【正确解析】
小刘的10天时间全部用来制作甲部件，可以制作60×10=600（个）。小王做600个乙部件，只需要600÷75=8（天），还剩余两天。当小王剩余两天所做甲、乙部件数量相等时，所做工艺品总件数最多。小王做甲、乙两个部件的效率比为2∶1，要使两天中所做甲、乙部件数量相等，则小王应用两天中的
时间做甲部件，可做150×2×=100（个）；用两天中的
时间做乙部件，可做75×2×=100（个）。此时所做工艺品总件数为600+100=700（件）。因此C项正确。
【指点迷津】
有的考生可能会问，会不会这题中暗含了“天”不可分割的前提？答案是否定的。如果“天”不可分割，那么可以按以下方法进行工效统筹：小王用9天时间制作乙部件675个，用1天时间制作甲部件150个；小刘用9天时间制作甲部件540个，用1天时间制作乙部件24个；则甲部件一共690个，乙部件一共699个，最终可以制成工艺品690件。按这样分配，则本题没有答案可选。因此，本题中不存在“天”不可分割的前提。
那么在什么题目中，“天”必须取整呢？一般情况下，涉及“第几天完成”、“需要几天完成”等问题，若求得天数不是整数，则需要化成整数。
考生在日常的练习中，常常会陷入一些思维定势。上述例题就是一个很好的例子。题干中看似不可分割的“天”，配合巧妙设置的错误选项，将很多考生引入歧途。因此，在日常的练习中，考生要加强对题目的细节的把握，勤于思考、敢于质疑，不放过一处疑问。
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