2014国家公务员数学运算习题精解（12）

　　1、小王去一个离家12千米的地方，他每小时步行3千米，每步行50分钟他要休息10分钟，8点整出发，他几点可以到目的地？（　　）

　　A. 12点

　　B. 12点30分

　　C. 12点35分

　　D. 12点40分

　　2、一个正八面体两个相对的顶点分别为A和B，一个点从A出发，沿八面体的棱移动到B位置，其中任何顶点最多到达1次，且全程必须走过所有8个面的至少1条边，问有多少种不同走法？（　　）

　　A. 8

　　B. 16

　　C. 24

　　D. 32

　　3、有一条400米长的环形跑道。甲、乙两人骑车从A点出发，背向而行。甲的初始速度为1米/秒，乙的初始速度为11米/秒。每当两人相遇。甲的速度就增加1米/秒。乙的速度减少1米/秒。那么当两人以相等的速度相遇时，距离A点多少米？

　　A. 50

　　B. 60

　　C. 75

　　D. 100

　　4、A大学的小李和B大学的小孙分别从自己学校同时出发，不断往返于A、B两校之间。现已知小李的速度为85米／分，小孙的速度为105米／分，且经过12分钟后两人第二次相遇。问A,B两校相距多少米？（　　）

　　A. 1140米

　　B. 980米

　　C. 840米

　　D. 760米

　　5、一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成多少条线段？（　　）

　　A. 15

　　B. 12

　　C. 28

　　D. 36

　　1.D。小王不休息的话他走12千米所需的时间是12÷3=4（小时），4小时包含4个50分钟余40分钟，因此小王总共休息了4个10分钟，那么小王花费的总时间是4小时40分钟，也就是小王到达目的地的时间是12点40分。故选D。

　　名师点评：本题很多考生会有如下解法：根据题意每小时中有50分钟行走、10分钟休息，则每个小时小王实际行进2.5千米，因此要步行12千米，用时为12÷2.5=4.8（小时），合4小时48分钟。这是一种典型的错误解法，因为这样相当于取的是等价速度，在整数小时部分不会出现错误，但在非整数部分也即在最后一段，并不是按等价速度来行进的，而是直接行进40分钟到达目的地，而无休息时间。

　　2.从A点到中间四个顶点，有4种选择；到达任一个顶点后，要么横向左转3／4圈，要么横向右转3／4圈，然后再到达B点，有2种选择。因此共有8种走法。故选A。

　　3.D。此题为环形相遇问题，由于每次相遇路程相同，s＝400米，速度和均为1＋11＝12米/秒，因此每次相遇时间都等于400÷12秒。两人速度相等时均为6米/秒，甲骑行总路程为400÷12×（1＋2＋3＋4＋5＋6）＝700米。400×2－700＝100米，距离A点100米。

　　4.易知到第二次相遇时，两人合起来走过的距离恰为A、B两校距离的3倍，因此A、B两校相距（85+105）×12÷3＝760（米）。故选D。

　　5.C。