国家公务员网数学运算习题精解（53）

　　【例题】下列四个数都是六位数，X是比10小的自然数，Y是零，一定能同时被2、3、5整除的数是() 。
　　A. XXXYXX 　　B. XYXYXY 　　C. XYYXYY　　 D. XYYXYX

　　【例题】要建造一个容积为8立方米，深为2米的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元，那么水池的最低造价为 元。
　　A. 800 　　B. 1120 　　C. 1760 　　D. 2240

　　【例题】某医院内科病房有护士15人，每两人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次这两人再同值班，最长需() 天。
　　A. 15　　 B. 35　　 C. 30　　 D. 5

　　【例题】参加会议的人两两都彼此握手，有人统计共握手36次，到会共有() 人。
　　A. 9 　　B. 10　　 C. 11 　　D. 12
 

　　【例题】用1，2，3，4，5这五个数字组成没有重复数字的自然数，从小到大顺序排列：1，2，3，4，5，12，……，54321。其中，第206个数是？
　　A. 313　　 B. 12345　　 C. 325　　 D. 371

　　【例题】三条边均为正整数，且最长边为11的三角形有() 个。
　　A. 21　　 B. 23　　 C. 25　　 D. 36

　　【解析】Y是0，能被2、5整除的数，Y肯定放最后，所以只考虑BC，能被3整除，必须所有数相加后是3倍数，B项是3个0，3个X，所以能被3整除，选B。

　　【解析】设长X，宽Y，则有2XY=8，所以XY=4，保证最低造价，所以取X=Y=2，则总共造价是120XY+80*4X+80*4Y=480+320（X+Y）=1760，选C。

　　【解析】又是同样的题目..C（15，2）=105，一天3个8小时，所以105/3=35，选B。

　　【解析】固定公式N（N-1）/2=X，X=36，所以N=9，选A。

　　【解析】组成一位数的有5个
　　两位数的有5×4=20个
　　三位数的有5×4×3=60个
　　四位数的5×4×3×2=120个
　　4者的和是205，所以第206个数刚好是最小的五位数：12345，选B。
　　（其实这一题根据选项就可以直接选择B了，5个不重复的数组到第206个不可能还是三位数。）

　　【解析】设一边为x,另一边为y
　　三角形必须两边和大于第三边，也就是X+Y>11，
　　所以当x=11时,y可以取1-11，11个
　　当x=10时,y可以取2-10，9个
　　….等差递减到1，
　　所以一共是11+9+7+5+3+1=36个，选D。