你好，广东公务员考试学历要求是：除法官助理、检察官助理以及面向“退役大学生士兵”专门职位职位须为全日制普通高等院校学历外，其他职位的学历要求既包括全日制教育学历，也包括具有国家承认的电大、夜大、函授、自考、网络等在职或成人教育学历。起点是大专及以上。
国家公务员考试学历要求是：全日制学历及非普通高等学历教育的其他国民教育形式（自学考试、成人教育、网络教育、夜大、电大等）毕业生取得毕业证后，符合职位要求的资格条件的，均可以报考。起点是大专及以上。

综上，函授大专或函授本科，如果是国家承认的学历，可以报考公务员。

关于“专业不限”的职位具体有哪些，只能等职位表公布后才能知道，一般国考中不限专业的职位要远低于省考。

祝考试成功，加油！